Archive for the ‘算数 解法テクニック’ Category

2018年度の合格体験記を追加しました。
何人か、追加で提出してくれた生徒がいたので、その分ということになります。
 
追加の作業のためにページを開いて調整していると、つい全部読み返してしまうんですよね(笑)
そして、なぜか数年分にわたって読み返してしまったり。
今回、その中で面白い符合を見つけました。
 
 

中学入試直前・会場でナンプレ

 
中学入試の本番。
会場に入り、試験が始まるまでの時間。
どんな生徒でも、緊張する場面です。
計算練習をしている生徒。
コアプラスやメモリーチェックのような一問一答のテキストを開いている生徒。
机の上には何も出さずに集中力を高めている生徒。
過ごし方はそれぞれです。
 
Wisardの合格体験記の中にも、その試験間際の時間の過ごし方にふれている文章がいくつかありました。
後輩に対するアドバイスの中で、直前の時間の使い方として、
 
ナンプレを解いてリラックスしていた。
 
という生徒が2人だけ。
なんと、たまたま進学校が一緒でした。
 
 
そして、もう1つ一致する点がありました。
2人とも、これはものが違うと思っていた、非常に高い学力を持つ生徒でした。
中学入試までの道のりが凄まじく蛇行しており、「効率的」「最短距離」というキーワードとは無縁だったところも共通。
 
2人とも5年生からの入室だったので、授業でナンプレはもちろん、パズルを使用したことはありませんでした。
つまり、パズル好きであることは、全く知らなかったんです。
授業中に話題に上ったことも、なかったと思います。
ですから、2人ともWisardに入室する前に好んで解いていたんですね。
繰り返し・鍛錬・訓練によって培われた力ではなく、自分なりに興味を深め、考え抜くことであの能力を持つに至ったんだなあと思うと、なるほどなと思う部分もあります。
パズルの持つ自由さ・好きな時に解く、どうやってもいい、自分なりにやっていいんだという点が、特によかったのかもしれませんね。
 
 

算数とパズルの結びつき

 
僕が子供の頃は、「算数」と「パズル」は全然関係のないものでした。
初めてそれが結びついたのは、先生という仕事を始めて数年、前にいた会社で吸収すべきものはあらかたなくなってしまった時期です。
どうやったら子供の学力を伸ばせるのかということを考えてたどりつき、これは面白いなと思いました。
それ以来、授業中に時間の余った生徒に黒板問題としてオリジナルの問題を出す、ということはよくやっていました。
 
今はそれをプリントにてWisardの授業で使用したり、WISARDNETに自分の作ったパズルを並べたりしているので、やっていることはあんまり変わりませんね(笑)
ですが、その効果・威力は以前以上に感じています。
全ての生徒に有効というわけでは、もちろんありません。
100マス計算や公文での計算練習が一時的な効果しかなかったり、弊害と呼べる部分があるのとその点では同じです。
ただ、うまくハマると非常に楽しく、効果があることは確かだと思います。
 
 
お子さんが興味を示すようであれば、手近なところに置いてあげてみてください。
ちなみにWISARDNETの教材の中で、ナンプレを小学校低学年向けに改良した入門バージョン「ナンプレ以前」は、圧倒的に人気がないんですよね。
けっこう面白い教材なのですが、どうしてなんでしょう?
(他の教材の1/3以下です。
名前が有名だから、オリジナルっぽさがないのかも?と勝手に思っています)
 
それから最後に確認です。
パズル好きは歓迎すべきことですが、入試直前に解くことがいいと言っているわけではありません。
生徒それぞれ、自分なりのやり方というものがあります!!
人に言われたことをそのまま安易に行動に移すのではなく、自分で粘りつよく考えられる子供を育てようとすることが、大切なのではないでしょうか。
 
 
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※塾を休みがちな生徒が、合格しづらいわけではありません。念のため!!
 
塾を全く休まない生徒は結果がよい、ということは確かだと思います。
中学受験は平均2.5年くらいかけて準備します。
Wisardは通塾期間はもう少し短い教室ですが、その期間、それこそ1度も欠席しないような生徒は一定数います。
春期講習前の個人面談で、塾の欠席についてのご質問を受けましたので、記事にしようと思い立ちました。
結論としては、上記の通りで間違いありませんが、それはどうしてなのか、という理由づけを考えてみます。
 
 

子供が塾の授業を楽しみにしている

 
子供が休みたがらないケースですね。
ご家族の予定よりも塾に行きたい、体調が少々悪くても欠席したくない、という気持ちがある場合です。
出席した方が成長できるのを体感で知っており、そういう生徒は授業中によく伸びていく感覚があります。
イヤイヤながら教室に行く生徒よりも、そういう子が多くを学べるのは自然ですね。
6年生の夏休みを過ぎると、受験生としての負荷はどうしても増してきます。
ですが逆にそれまでは、弾むような足取りで教室に来てほしいといつも思っています。
 
 

もともと、子供に体力がある

 
これは勉強に限ったことではありませんが、やはり体力がある方が頑張りが効きます。
中学受験は楽しんで、無理なく教室に通い、その結果として身につけた力で突破するのが理想です。
もちろん、評価されるのは頭の良し悪しですし、体力測定があるわけではありません。
ですが、スケジュール的なハードさはある程度はありますので、体力があるに越したことはありません。
 
また、社会に出る前に身につける力として、頑健な身体能力は必須です。
長い通塾期間の中で欠席が際立って少ないということは、その力が小学生の段階ですでに備わっていることを示しているのでしょう。
 
 

いい意味で、視野が狭い

 
いい意味で盲目、ということです。
盲目というと、悪い言葉のようですが、いい意味で使っています。
塾を休む、という選択肢がないということです。
例えば昨年度、第1志望の豊島岡に進学した生徒とこんなお話をしました。
 
「1日過去問を3本とかやっても、嫌がらなかったよね。
いつもやる気満々で、前向きだった。
1月の雪の日だって、授業を休まなかった。
そういう気持ちで取り組んだから、力がついたんだと思うよ」
 
僕がそう言うと、こんな答えが返ってきました。
 
「えっ、過去問演習とか、断ってもよかったんですか?
雪の日もほんとは休んで、うちでゆっくりしたかったんですけど‥‥。
そういう選択肢があることが、思いつきませんでした!」

 
こういう感じです。うまく伝わるでしょうか。
 
また、この「視野の狭さ」というのは、他の場面でも現れることがあります。
例えば、やや厳しい第1志望校と、無理なく合格できる第2志望校があった時。
ちょっと手を抜いて、無理なく第2志望校でいいじゃないか、という選択肢がそもそも頭に浮かばない方がよい場合があります。
つまり、第1志望と第2志望の違いなんてよくわからないけれど、とりあえずは1番行きたい方にこだわるんだ!というメンタリティの方が、ギリギリの勝負ではプラスに働くのではないでしょうか。
 
あるいは、多くの情報が簡単に手に入るいま。
勉強の仕方、成績の上げ方についても、様々な人が様々なことを言っています。
それが気になってしまって、つまみ食いを繰り返し、結果として何の成果も上がらなかった。
そうならないようにしたいものです。
これだと信じたやり方を貫くことに集中することも大切だということは、日々感じています。
 
 

ご家庭の中で、子供の学習の優先度が高い

 
子供の学習のプライオリティが高いご家庭は、塾の予定を優先してご家族のスケジュールを組まれています。
Wisardはある程度は授業を振り替えることができるので、欠席のダメージは比較的少ない方です。
ですが、大手塾の講義型の授業の場合は欠席したら、それで終わりです。
ドカンと渡される欠席教材や家庭学習を、授業に出席した場合と同じ完成度に仕上げるのは至難の業。
それがカンタンなことなら、世の中は通信教育で中学受験する生徒で溢れているはずです。
 
小学生は、授業に出席し、それに参加しながら学ぶことで最も集中し、成長することができます。
Wisardでも、塾での学習を「単なる習い事の1つ」ではなく、将来の礎を築くための大切な時間として、生徒をお預かりしています。
そういう意味で、欠席が少ないことはご家庭としての協力体制が作れていることを意味していると言えそうです。
 
 

まとめ

 
授業を休まないことに一定の価値があることが、うまく伝わったでしょうか。
ご家庭によって様々なご事情がありますから、授業の欠席が無条件に良くないというわけではありません。
逆に、皆勤賞の生徒が必ずしも第1志望校に合格するわけではない、ということももちろんですし、
合格に近づくなと明確に感じるのは、長期間全く欠席のないような稀有なケースのみです。
 
「授業が面白いし、自分にとって役に立つ内容だから、休みたくない!」ような教室を選ぶこと。
休まずに楽しく通って学び、新しい内容を理解しながら少しずつ成長すること。
そして、ご家庭によって形式は異なりますが、それに協力し、サポートしてあげること。
それができれば、確実に合格を手繰り寄せることができます。
 
ただし、もちろん体調が悪い時は、しっかり休んでくださいね!!
勉強は体調万全の時にやるべきことです。
 
 
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中学受験生は、数多くのテストを受験します。
毎回同じ成績であることはなく、ずっと上がり続けることもまずありません。
ですから、少々のブレは当然のことで、なんでもありません。
 
今回は、四谷大塚の合不合判定模試やサピックスの組分け、日能研の公開模試等、重要視されるテストでの算数で大きな失敗した時、考えるべきことを記事にします。
小さな失敗は繰り返して当然です。
ガツンと下がってしまった時限定の内容とお考えください。
 
 

子供のコンディション確認。
授業を万全の状態で受けられているか。

 
まずほとんどの場合、通常では考えられないような失敗の原因は、
 
「緊張」「毎日の計算練習の滞り」「コンディション不良」
 
のいずれかです。
大手塾のテストは処理の正確さにフォーカスした内容です。
ですから、ミスが増えれば簡単に成績は落ちてしまいます。
睡眠・栄養、それから勉強と関係ないことも含めて、悩んでいるような雰囲気がないかも確認しましょう。
日常的な疲労が限界に達している場合もあるので、特に慎重な判断が求められます。
肉体的・精神的に疲れている生徒は、基本的に成績が落ちていきます。
人間は本能的に学びながら成長しますが、それは身体の成長のあとに来るものなのでしょう。
以上の点で問題がなければ、「次、頑張ろうね!」で十分です。
 
例外は難度の高い学校別の試験や、志望校別SOです。
こちらでの失敗は、問題の傾向が合っていない可能性も考慮する必要があります。
 
 

日々の計算練習は怠らない

 
毎日のトレーニングは、点数を安定させるのに効果的です。
基本的に、夏期講習までは全員やった方がよいです。
(もちろん例外もあります)
特に、これまで継続していた習慣をサボり始めると、成績が下がりやすい傾向があります。
基礎鍛錬は取り組んで当然に近いものにしておきたいところです。
遅れがちになっていないかも確認しましょう。
 
 

子供のことばを引き出す。

 
大失敗した時は、叱ってはいけません。
どうしてダメだったんだろうね、と話題にする程度に留めましょう。
自分なりの説明があれば、内容は問いません。
めちゃくちゃな論理でもOKです。
前向きな精神に持っていくことが優先。
気持ちがある生徒は、何も言わなくても悔しさを感じています。
さらに、コースが落ちる等すれば、それを簡単に忘れられない仕組みになっています。
周囲があえて指摘する必要は全くありません。
 
逆に本人が悔しさを感じていない場合は、何を言っても他人事です。
入試直前を除き、普通の小学生に受験生の自覚なんてものはないと思ってください。
待つのが一番の良薬です。
入試が迫れば、必ず合格したくなってきます。
それまでの道のりの途上では、周りが大騒ぎするのが一番、本人をシラけさせます。
 
 

やり方を簡単に変えない。

 
入室や転塾の直後を除いては、これが万全と思える取り組み方をしているはずです。
それをそう簡単に変えないようにしましょう。
取り組み方をコロコロ変えては、日常全体が浮き足立ち、自信はどんどん失われていきます。
本人が自ら解き直しをして、できそうなところをピックアップすれば十分です。
 
1週間の取り組み方があやふやなのであれば、スケジュールの見える化はしてもよいでしょう。
ただし、現実的でない計画は避けてください。
 
これはとても大切なことです。
「何を変えたらいいのでしょう?」というお問い合わせをいただくことは、Wisardでも少なくありません。
ほとんどの場合、
「変える必要はありません。
すでに最善手を打っています」

という返答をしているような感覚があります。
逆に、大幅な変更を繰り返すようでは、これまでのやり方はなんだったのか、ということになるのではないでしょうか。
 
 

勤続疲労が感じられる場合

 
勉強時間を減らすのが一番です。
パズルや読書等、集中する感覚を取り戻す時間をとるのも良い作戦です。
逆に、一番ダメなのは取り組む内容を増やすことです。
負荷を増やすのは失敗した時ではなく、好調の時にすべきことです。
取り組む問題の難易度もしかり。
下げることはあっていいのですが、上げてしまっては大混乱です。
同じ単元が以前出てきた教材を久しぶりに解いてみて、理解度が格段に上がっていることを確認するのは、比較的よいやり方です。
 
 

塾の先生に相談するとすれば

 
ある程度勉強している生徒の場合は、現状の取り組み方を伝え、切るところがないかのアドバイスを求めましょう。
あれをやれ、これもやれと指示するのは簡単なんです。
しかし、子供の得点力はいかに頭を使っているかで決まるのであって、解いた問題の数はもちろん、勉強時間でももちろん決まりません。
むしろ長い時間集中することは小学生には難しく、惰性で机に向かう習慣ばかりがついてしまいます。
 
何もやっていない生徒の場合は、先生から取り組みについて具体的な指示をするのがよいです。
(できれば、テストの失敗というショック療法の前にしておくべきことですが‥)
しかし、そう簡単に子供は変わりません。
基本的にはやるならこれ、という内容を明示し、あとはひたすら待つ姿勢が大切です。
今年度の合格体験記をご覧になると、待ちに待ちまくり、志望校合格を掴んだ例がいくつもあることにお気づきになるはずです)
 
 

まとめ

 
お子さんの生活が勉強も含めてしっかり回っているかどうかを、再確認する機会と位置づけてみてはいかがでしょうか。
子供は成功からも多くを学べますが、小さな失敗からも、実は多くを学んでいます。
しかし、それは大人が授ける知恵であってはいけません。
本人が自分なりに考え、たどり着くことが最も大切で、曖昧であっても構わないんです。
その積み重ねが大きな成長につながります。
 
ご両親が明白な綻びを見つけた場合は、そこだけを見直してみましょう。
「もっと勉強させなくては!」となってしまうことは、短期的に見てもほとんどの場合はマイナスです。
長期的には、計り知れない遠回りになります。
次は頑張るぞ!と、態勢を立て直したお子さんを見守ってあげてください。
 
 
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「うちの子は、解答と全然違う解き方をしているようです。
式もなく、メモもグチャグチャで。
だから、算数がすごく苦手なんです。
Wisardに通ったら、きちんと解き方を書けるようになる指導をしてくれますか?」
 
お問い合わせのご連絡をいただいた際、こんなご質問をお受けしました。
これは「算数のできる子=ノートの綺麗な子・式をきちんと書く子」というおぼろげなイメージからくる言葉で、これは事実と全く異なるので、記事にしようと思います。
 
 

解き方を書くことは大切?

 
まず、解き方をきちんと書く、ということはそれほど重要視すべきことではありません。
では一番大切なことは何でしょうか。
それは、
 
とにかく答えを当てること。
自分の出した答えを責任を持って検討し、確かめる習慣があること。

 
です。
式を連ねていくことが、自分の考えを確かめるために有効であることを感じた生徒は、そうすればいいんです。
「解き方を書く」ことは「正解を出す」ための手段の1つであって、目的ではありません。
 
より実戦的には、正解を出すためには数式の展開よりも、線分図・面積図・速さの見取り図を書くことの方が価値がある場面が圧倒的に多いです。
この「図」に関しては、積極的に書くように指導しています。
慣れてくると、問題文を素早く整理するために効果的なことが生徒自身も実感でき、問題にアプローチする際のフォームになります。
つまり頭を使い始める前の段階で、自然と手が動くようになります。
逆に言うと、問題文をじーっと見ているだけの生徒、複雑な問題に対して式を1つ1つ書いて進めていこうとする生徒は、ほとんどの場合は得点力がありません。
 
 

模範解答と同じ解き方の方がいい?

 
さらに、解答と同じ解き方をする必要もありません。
僕が授業中によくいう事ですが、自信の持てる解き方は1つあればいいんです。
算数は自由な科目です。
解答に至るルートは数多くあります。
「こうかな?」「こういうことなんじゃないか?」
「これはどうだろう?」「よし、うまくいった!」
こんな風に自分の進む道を確かめながら、進んでいくのが面白いんです。
 
ですから、
「この問題は必ずこうやって解きなさい!
君は頭を使わなくていいから、言われた通りにしなさい!」
という指示に「はい、わかりました!」と従うだけの生徒が、算数が好きで得意になるわけがありません。
 
(これには注意点があります。
もちろん、教室の授業では全てのパターンでの解き方を説明してくれる訳ではありません。
ですから、問題が発展的になってきたとき、自分の解き方では先に進めないという場合もあります。
ただ、先生のパターンもお話を聞いて理解することができていれば、実際に解く場面では自信の持てる解き方を貫いて構いません)
 
 

4年生までと、5・6年生を区別する

 
冒頭のご質問のようなお問い合わせは、易しい問題をやりすぎることの弊害の1つです。
つまり、小学校レベル・受験生カリキュラムの4年生レベルの問題は、初歩レベルでは1本か2本の式で答えが出ます。
そして問題のパターンも少ないので、繰り返しによってどの式の立て方が最速なのかを生徒は覚えてしまいます。
すると、
 
算数の勉強=そのパターンの暗記を確認すること・正確さとスピードを上げること
 
という図式ができあがります。
 
これが非常に良くないことなんです。
なぜなら高学年に進んで問題のレベルが上がると、初見では方針が立たない問題も増えてくる上、解答に至る操作も格段に複雑になります。
すると字が綺麗で、式もきちんと書ける、基礎的な計算力もしっかり身についている、しかし算数は大の苦手な生徒ができあがります。
しかもさらに悪いことに、一生懸命やっているのにどんどん成績が落ちるため、どうしていいかわからないと悩むことになってしまいます。
 
算数=暗記ということを身体で覚えてしまうと、それを正すにはとても長い時間がかかります。
知らない問題=わからない問題 という感覚がなかなか抜けないからです。
まずそうならないように、繰り返しはほどほどにしましょう。
そして、お子さんが自分なりに身につけた考え方を大事にしてあげましょう。
 
この弊害に心当たりがある生徒は、
 
算数の勉強=粘り強く考え、何とかして正解への道筋を見つけ出す
 
ことが実感できるまで、じっくりと見守ってあげてください。
 
 
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今回は算数のお話です。
 
実力テストについては受ける前の準備の方法と、結果をどう今後に活かしていくかの2点を考える必要があります。
5年生以下は現状の把握を趣旨とすれば十分ですので、受験学年となる6年生に向けての内容です。
 
まず準備の方法ですが、基本的には理社を優先し、特定の範囲をしっかり復習するのがよいでしょう。
例え出題されなくとも、試験を区切りにその単元を強化できますから、直前の準備が得点に反映しづらい算数よりはこちらが大切です。
算数については、直近3ヶ月に学習した基本問題の総ざらいと、間違った問題のストックを復習することが有効ですが、理社に比べるとまとまった時間が必要で、あまり現実的とは言えません。
基本的には準備はなし、実力勝負という感覚で臨むべきです。
 
 
そして、より大切なのは結果の受け止め方です。
まず1段階目はじっくり時間をかけて解けば、あとどれくらい得点できたのかを明確にすることです。
算数のテストは時間内の処理能力を問うテストですから、時間を度外視してどれくらいできたのかは本来は言いっこなしです。
ですが時間内の立ち回り方には、反省すべき点が多少なりともあるはずです。
(それが完璧にできるのはかなり仕上がった状態の受験生のみですので、春の時点では反省点があるのはしごく当然です)
 
「どうしてこんな問題を間違えたんだろう。
今やってみたら、あっさり正解できたのに‥‥」
「この問題、本番では全然考えなかったけれど、落ち着いて解けば簡単だった。
テスト中にやればよかった!」
 
多くはこの2パターンです。
これをお母さんお父さんが悔しがるのではなく、生徒本人が感じることが重要です。
これをやらないと、テストをただ受けただけになってしまうので、ここまでは必須です。
 
 
2段階目が、それを今後にどう活かすかです。
1段階目をすませると、「あと何点取れるテストだったのか」が明確になっているはずです。
これが「0点」であれば、力を出し切れた悔いのない答案ということになるので、良い内容と言えます。
あとはさらに多くのことを学び、理解できる範囲を拡げることに集中するのみです。
問題はこれが「20点」「30点」とそれなりにまとまった点数になってしまっている場合です。
 
「勿体無かった!!次はミスをしないように頑張るぞ!」
 
これはこれでいいのですが、本番の気合だけで基本的に何も変わりません。
少しでも日頃の勉強の仕方に活かすことを考えた方がよりよいでしょう。
この今後へのフィードバックは生徒によって方法が異なるので、担当している先生に相談することが一番だと思います。
 
「繰り返しの量を増やす」
「繰り返しの間隔を変える」
「学習のメニュー/取り組む教材を整理し、計画そのものを修正する」
「苦手単元を特定し、その克服に時間を使う」
「家庭学習での正答へのこだわりを再確認する」
「次の短期的な目標に向けた課題を明確にする」
「こういう失点は、実は授業の時もたくさんある。
授業中から何としても答えを当てる気持ちを強く持つ」
「ミスが多かったものの、これは偶然。
次はいけるはずだから、やり方は何も変えない」
 
このあたりになることが多いはずです。
要するに、「次のテストで納得のいく結果が出せるように、日頃から何か変えることはないだろうか」と考えることです。
そして、生徒本人がそういう方向で頭を使えるように促すことです。
先生と保護者が計画をいかに練ったところで、実行するのは子ども本人。
取り組み方を再考し、次の目標を定める。
入試への準備はこの繰り返しです。
楽な道、効率的な道はありませんし、あるとしてもそれは試行錯誤した結果見えてくるものです。
正攻法でいきましょう。
 
 
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