【中学受験】比は敵じゃなくて、心強い味方!!新作教材をリリースしました。

 
Wisardは南浦和にある1教室だけの学習塾です。
今年度から、PDFでダウンロードするタイプの教材サイト WISARDNETを運営しています。
「感覚算数ドリル 比 入門編」のシリーズを開始しました。
今回リリースしたのは、「感覚算数ドリル 入門編1 比の基礎」です。
 

「先生、比って何ですか?」

 
夏期講習中、4年生から突然「先生、比って何ですか?」という質問を受けました。
比の導入は5年の夏休み以降。
少しだけ、気が早いですね。
彼とはこんなお話をしました。
 
「比は分数のかけ算わり算を習ってから、少なくとも半年くらいはあけてやってみた方がいいよ。
その方が理解が深まるから。
比を習うことで、分数で逆に「あ〜、そういうことだったんだ!」っていう気づきもあるんだけれど、まず分数を扱うのに抵抗がなくなってからの方がいいかな。
でも、どうして突然?」
 
「いやこの前、、兄に質問した時に。
比を使ってあーだこーだ、って色々と説明されたんですよ。
まるで意味がわからなかったんですけど。
比というものを知らなくてはいけない、ということはわかりました」
 
 
非常にいいコメントですね。
このお話のポイントは2つ。
1つ目は、比が強力な武器であること。
2つ目は、中学受験算数をマスターして御三家に合格したお兄ちゃんには、それなしには説明しづらいほど、比の考え方が当たり前の考えになっていたということです。
 
 

比は敵じゃない。比を味方にする。

 
算数の単元名を思い浮かべてください。
例えば「消去算」とか「規則性」とか「立体を2度切る」などですね。
このカテゴリ分けには、体系的に学び、その分野の問題を解けるようにする=攻略する対象、というニュアンスがあります。
「比」「比と割合」も同じような流れで登場するネーミングです。
 
もちろんタイトルをつけて履修していくことには問題はないのですが、実際は比は攻略する対象ではありません。
比は「たし算」「かけ算」「分数」、さらに言えば「論理」と同じようにもっと根本的な考え方です。
「算数が得意」とは言いますが、「かけ算が得意」とは普通は言いませんよね?
比も同様に、「比が得意」という表現はあまり聞きません。
それは「論理的に考えるのが得意」「算数が得意」「(算数的に)頭がいい」とい言っていることとほとんど同じだからです。
つまり、比は問題のタイプではなく、常識として身につけるべき考え方の1つです。
そして、考える上で抜群に便利な道具になってくれます。
 
 

なぜ、比と割合が重要と言われるのか

 
中学受験において、比が重要であると言われる理由は2つあります。
 
1つは、比と割合の文章題だけでなく、「速さ」「図形」など、様々な分野に応用されるからです。
とにかく、活用の幅が広いため、ありとあらゆる場面で使用します。
したがって、比が得意な生徒は算数が得意になりやすく、その反対も然りです。
 
2つ目は、中学受験の入試問題において、ストレートに聞かれる場面の多い頻出単元だからです。
「食塩水」「損益」も含めると、比と割合の文章題に対する配点は非常に高いです。
(易→難と中学校の難易度が上がるにつれて、緩やかに出題頻度は下がっていきます。
難しい良問が作りづらく、サピ偏差60を超える生徒だと差がつきにくいからです)
 
 

感覚算数ドリル 比 入門編1 比の基礎 をリリースしました。

 
WISARDNET 感覚算数ドリル 割合 no.1〜5が完成したので、次は比のシリーズに取りかかりました。
感覚算数ドリル 比 入門編 です。
 
比は常識として身につけるべき内容で、誰もがその重要さを承知しているにも関わらず、比はどの教材でも逆に雑に扱われています。
つまり、
「雑多な順番だけれど、たくさんの問題を適当に並べておくから、それを1つ1つ頑張って、最終的に比の考え方を身につけてね!
テストも何回もやるよ。
繰り返し使う考え方だから、時間をかければ誰でも自然と使えるようになる。
安心しなさい!」
 
という形だということです。
実際にそれでも十分になんとかなります。
 
ですが、まとまった形で流れのある教材、順番に解き進めることで最短距離で理解を深められる教材は、僕の知る限りは流通していません。
どこにでもある内容であればわざわざ作る必要はないのですが、より効率的な質の高いものを作れると判断しました。
数多くの問題を解き進めてほしい単元なので、書きこみスペースをゆったりとれ、完成度に応じて好きなだけ繰り返せるネット教材の利点もプラスに働きます。
 
 

感覚算数ドリル 比 はどんな教材?

 
キャプションは以下の通りです。
 

中学入試を目指す生徒向けに特化した教材です。
問題数は50問。数字変えの練習問題を含めて56ページのドリルです。
中学入試最重要単元の1つ、「比」の導入教材です。
(感覚算数ドリル 比 入門編は6つのパートに分かれており、その№1です)
内容は、比の基本的な扱い(比の性質・連比・逆比・比同士のかけ算わり算・比例配分)です。
特に何かをマルイチとおき、それをもとに考えを進めていく力を伸ばせる内容です。
 
このドリルの目的は「比を使いこなし、武器とすること」です。
日本人は何かを考える時に日本語で考えますが、たし算やかけ算と同様に、比はそういった共通言語に近いものです。
つまり、「比を用いて考える」ためには、比の扱いに慣れ、ストレスなく当たり前のものとして扱える必要があります。
比は難しいものではなく、むしろその反対、難しい状況を簡単に整理するためのものなのです。
自在に扱えるようになれば、この上なく心強い味方になってくれます。
 
このドリルは比の扱いのルールから始め、解き進めるうちに自然と比を常識として扱えるように配慮して作成されています。
少しずつ難しくなっていきますが、内容に流れがあって連続しており、親切な手書き解説と組み合わせることで着実に理解を深められます。
このドリルをマスターした後に仕事算・倍数算・相当算と呼ばれるような比の文章題に進むと、一見複雑に見える問題が実は非常にシンプルであることが実感できます。
 
生徒1人で解き進めることができますし、保護者の方と共に学習を進めても構いません。
保護者の方に解いていただくと、小学生の頭の使い方がよく理解できるはずです。
 
5年生以上で、割合を一通り扱った後にこのドリルに取り組むと、さらに効果を増します。
56枚のプリントを2周することで、必要な知識を整理し、感覚的に解ける範囲を拡げることができます。
 
WISARDNETは算数を学ぶにあたり、解法の暗記を避け、「感覚的に」解けるようになることを目指した教材を作成しています。
比は割合と同様、解法暗記でなく常識として習得すべき単元の代表といえます。
1通り扱うことで、確実のそのレベルまで到達できる強力なプリント教材です。
 
冒頭にプリントの使い方のガイドがついています。
また、直感的に解けることを目指した、全問の手書き解答・解説が全問ついています。
 
※WISARDNETの教材全体において、重要な内容は別プリントと共通して繰り返し登場する場合がありますが、数字・問題設定は変えてあり、別の教材と内容が完全に重複していることはありません。

 
 

最後に

 
夏休みということもあったのか、感覚算数ドリル 割合 は想像以上に多くの方に活用していただくことができました。
今後も質の高い教材を発信することに注力していきます。
次回は感覚算数ドリル 比 入門編2 倍数算・仕事算 です。
 
最後にいつも言っていることをもう一度だけ。
算数においては、問題の解き方を子どもに覚えさせないでください。
自然と覚えてしまうのはかまいません。
ですが、「この問題はこうやって解きなさい!」と押し付けないでください。
テストの結果を求めすぎないでください。
それをやりすぎると、算数の力は近い将来に必ず行き詰まります。
 
算数は頭をよくするための科目です。
常識として扱える部分を少しずつ広げていきましょう。
 

無料PDF教材ダウンロード!!

 
多くの方に使ってみてほしいので、割合 入門編№1のみブログの読者の方は無料で使えるようにしておきます。
以下のリンクから飛んでダウンロード、ご自宅のPCに保存、印刷してご使用ください。
無料期間は期間をさらに延長して2018年9月30日までとして、この記事を先頭に固定しておきます。
№2以降については、教材サイトWISARDNETをご覧ください。
 
 

 
 
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2 件のコメント

  • 阿部先生 こんばんは

    『比』を味方に出来たら、『鬼に金棒』となる事が良く分かりました☆
    心強い味方ですね!

    ダウンロードさせていただきます。

    それと、『「この問題はこうやって解きなさい!」と押し付けないでください』についてですが、少し前まで主人が算数を教えていたのですが、その際(問題によりますが)、数種類の解き方を提示したあとに、「パパはこの解き方が好きなんだけど、○○はどれが好き?」みたいに娘に聞いているのを耳にしていました。(選べてないことが多そうでしたが。笑)

    算数とんちんかんな私からすると、中学受験算数って奥深いんだなってことだけは分かります…

  • >2581さん

    解き方をいくつか示して、しっくりくるものを選ばせるというのは立派な教授法です。
    そうやって根気よく子供の言葉を引き出し、能動的に頭を使う方向に持っていくことがとても大切なことなんです。
    自分なりに考える時の道具となりますし、様々な先生が目まぐるしく変わる場合にも、人の話を聞きやすくなる効果があります。

    そして、お子さんはこれと思った解法をしっかりマスターすればいいんです。
    これは1つでも構いません。
    最終的には、自分が自信を持てる解法はたった1つあればいいです。
    「あの人はこう言っていたけれど、自分はこうする」ということまで考えられれば、さらに良いですね。

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