予習シリーズの使い方の難しさはどのような点にあるのか、というお話です。
前回の記事で予習シリーズに収録されているつるかめ算を例に挙げました。
どのような感想をお持ちになったでしょうか。
 
僕が感じることは、
 
「この問題、全部今すぐに解けるようになる必要はあるのかなあ?
そんなにいきなり入試問題っぽくしなくても、別にいいのにな」

 
ということです。
 
 
さて、つるかめ算のエッセンスは以下のような内容です。
(基本問題を例に挙げます)
 
「○×2+□×4=50 を満たす○と□の組み合わせはたくさんある。
その中で、○と□の合計が19になる組み合わせを見つければOK。
適当に探していけば、いつか見つけることができる。
でも、もう少し早く解にたどりつくことはできないかなあ。
 
表を書いてみてもいいね。規則性が見えてくる。
表は50になる組み合わせから探しても、19になる組み合わせから探してもどちらでもいい。
あるいは、19匹のつるがいると考えて、足を増やしていくためには亀が何匹いるかを考える手段もある。
逆に、全員を亀だとするところからスタートしてもいい。
それを見やすく整理すると、面積図で書くこともできる。
その時々で、やりやすいパターンで答えを見つけてみよう。
もちろん見直しが簡単にできて自分の答えを確かめられるから、それを忘れないように!
じゃあ、何パターンかの聞き方をしてみるから、何とかして問題設定を満たす組み合わせを見つけよう!」
 
 
作成者の狙いは、色々な問い方をすることで、上記のような考え方を身につけてほしい、ということなんです。
そういう意味では、基本問題だけでも十分その目的は達成されていると言えます。
その理解を、練習問題・応用問題を解く中で深めてほしいという趣旨で作られているんです。
 
つまり、
(練習問題)「なんだ、2年生の折った鶴をよければ、基本問題と同じじゃないか!数字がデカいだけだ!」
(応用問題)「テープが23本あるってことは、のりしろは22個だな。
そこで110㎝ロスしているから、それさえなければ1110㎝あったはずなのか。
そうしたら、結局これも基本問題と同じことなんだな」
 
という理解ができれば、取り組んだ効果はあると言えます。
問題を解く中で、理解を深められているということです。
 
 
ですが、この3パターンがそれぞれ異なるパターンに見えてしまうと、少し話が違ってきます。
(練習問題)「3種類出てきたときは、まず1種類を除いて考えて、基本パターンに持ち込もう」
(応用問題)「テープでのつるかめの時は、まずのりしろがなかった場合の長さを求めて、つるかめの形に持っていけば答えが出せる」
 
こういう習得の仕方だと、少し聞き方を変えられればすぐにわからなくなります。
つまり、問題のレベルを上げるよりも、一番大切な考え方をじっくり練習するべきだったんです。
ところが、一気に難しくしすぎると、大切なことが身につかないままに次の単元に進んでしまうことになります。
 
それを避けるためには、まず自分の頭で考え、解説をよく聞くことが一番。
それに加えて、「テキストのどこの問題まで扱うべきなのか」をある程度周囲が示してあげることが必要です。
現時点でどこのレベルまで無理なく身につけられるかは、生徒によって異なります。
毎回、「練習問題は全部」「応用問題も全部」のような決め事にしてしまうと、どうしても解き方を覚えて週例と組分けで得点し、しばらくしたら忘れるorちょっとしたひねりでも脆くなる、ということにつながりやすくなってしまいます。
 
 
まとめます。
予習シリーズは「一つの内容を教える際、その考えを適用できるパターンをたくさん示してくれる問題集です。
しかも進度はとても速くて、次々と新しい内容が出てきます。
(率直に言って速すぎますし、パターンも多すぎます)
ですから、毎回全てのパターンを身につけなくても別に構いません。
そのかわりに単元の中心となる考え方は、1回ずつしっかり理解しながら進んでいくことが大切です。
 
以上です。結局かなり長くなってしまいました。
誰かのご参考になれば幸いです。
 
 
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以前、予習シリーズはかなり難易度の高いテキストであるということを書きました。
コメントやメールでのご質問が多かったので、予習シリーズ全般を取り扱うにあたり、ご理解いただいておくとよいことを書いておきます。
6年生はカリキュラムの履修というよりは、単なる問題集であるため、主に4・5年生向けの内容です。
 
まず全体的に1回ごとの内容を見てみると、完全な詰め込み型のテキストです。
 
詰め込み型というのは、1回あたりの情報量が非常に多い、という意味で書いています。
上手く使えば多くの問題のパターンにふれることができる、というのが長所。
短所としては週テストというシステムもありますし、それぞれの問題について短期間で解答まで導けるようにならないといけないことです。
どうしてもすぐに得点につながるように、解法を覚える方向に進んでしまいがちなところが、扱いづらい点といえます。
 
予習シリーズの問題は、基本問題→練習問題→応用問題 という形式になっています。
この並びを見ると、なんとなく練習問題まではしっかり取り組み、応用問題は無理をしなくてもいいかな、という感覚の方が多いのではないでしょうか。
ところが、実際のところは「練習問題が既にかなり難しい」んです。
ですから4年生のCクラス上位、5年生ならC上位〜Sクラスでないと、練習問題を全問扱うことは厳しいという感覚を持っています。
 
要するに全体的に難しすぎるため、練習問題以降は取捨選択することが必要であるということです。
まずは、基本問題をマスターすることを大切にしましょう。
それ以上難易度を上げていくにあたっては、生徒の理解がスムーズにいくところまででやめておく、くらいの余裕のある進め方にした方が、学習は上手くいきます。
 
 
例を挙げます。
4年生前期17回のつるかめ算。
問題はこんな風に難しくなっていきます。
 
基本問題1:
「つるとかめがいます。
頭の数の合計が19で、足の数の合計が50である時、かめは何匹いますか」
 
練習問題1
「ある中学校の全校生徒で折り鶴を折ることになりました。
全校生徒は340人で、1年生は一人2羽ずつ、2年生は一人3羽ずつ、3年生は一人4羽づる折ったところ、全部でちょうど1000羽の折り鶴ができました。
この中学校の2年生の生徒が12人である時、3年生の人数を求めなさい」
 
応用問題2:
「長さ40㎝と50㎝の2種類の細長いテープを全部で23枚使い、1本の長いテープを作ります。
2枚をつなぐために、5㎝ずつ重ねてノリではり合わせます。
全体の長さを10mちょうどにするには、それぞれ何枚ずつ使えばよいですか」
 
この問題の並び方を見て、どのような感覚をお持ちになるでしょうか。
 
次回に続きます。
 
 
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前々回前回の更新で、字が乱雑な生徒のことを取り上げました。
その流れでふと以前の生徒が懐かしくなり、過去の合格体験記を読み直してみました。
ちょっとだけ読むつもりが、結局は1期生から8期生まで全ての文章を読み返してしまいました(笑)
 
どれを読んでも懐かしくて、当時の子供たちの能力だったり、頑張りだったり、一歩一歩前進する様子だったりが思い出されます。
もちろん、ご家庭に信頼してお子さんを預けていただき、入試までの道筋をサポートしたという関わり方があります。
ですから、思い入れが増すのは当然ですね。
 
ですが、全くそういうものなしで読んでも、なんだか頑張りたくなる文章のような気がします。
5・6年生は時間のある時があれば、一部でも読んでみるといいかもしれません。
WisardのHPの中で、実は最も有益なコンテンツなのかも‥‥‥‥。
 
 
ちなみにこれは一般論ですが、成功体験の物語は他者の参考にはなりません。
全く別のアプローチでも、結果として正解だったというパターンが多岐にわたりすぎるからです。
ですが失敗した、あるいはなかなか上手くいかなかったやり方をたくさん見てみると、上手くいったケースと比べると共通点が多いように感じています。
ですから、読んだ内容を自分もやってみようと思う必要はありません。
(おそらく、そもそもどれを真似すればいいのか、わからないはずです)
単に本気で取り組んでいる熱量のようなものと、合格した時の嬉しさのイメージが伝わればいいな、と思っています。
 
 
最後に。
よーく読んでみると、Wisardの卒業生で一番字が雑だった生徒の文章を見つけてしまったりするかもしれません。
字のキレイさに触れている文章はおそらく1つだけなので、ものすごくわかりやすいかもしれませんけれど(笑)
 
 
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前回の記事では、算数を解く時のメモは少々汚くても問題ない、ということを書きました。
ですが乱雑すぎるのを、意識して直すべき時もあります。
それは、
 
自分の字が読めない、順序がグチャグチャすぎることで、考えがスムーズに進んでいない場合・ミスに繋がっている場合
 
です。
 
 
外部から見ると、以下のような形で現れます。
 
・特定の文字を頻繁に読み間違える。
(一番よくあるのは4と9ですが、パターンは多彩です)
 
・斜めになるクセがあり、整理しきれていない。
(習いたてのうちは、小数のわり算の余りのミスという形でよく現れます。
まあ、これは検算をしていないのが一番の問題ですが)
 
・字が大きすぎて問題用紙のメモがぎゅうぎゅう詰め。
スペースが足りていない。
(サピックスと四谷大塚のテストの序盤・中盤は特に。
スペースが足りないことで、考える道筋が乱れることは実はよくあります)
 
・順番がグチャグチャ。
(専門にしている人間が見ると、すぐにわかります。
左上→右下の流れからあまりにもかけ離れていて、自分自身で自分の思考を追えないメモになっている。
これが一番問題です。これは特に意識して直すことをオススメします)
 
・問題を猛烈にやりきった勢いで、答案用紙の答えまでその勢いで書いてしまい、バツになる。
(どの生徒も1回くらいやるような気がします。
答案用紙は自分の自信のある答えを心を込めて書いて欲しいところです)
 
こんな場合です。
 
 
つまり自分が読んで考えやすい手順になっていれば問題はない、他人から見て良いメモである必要はないということです。
ですが、自分の突き進む道筋に自分で障害物を置いてしまうようなやり方は直した方が良い、ということになります。
 
まとめます。
お母さん・お父さんから見て「キレイな答案」である必要はありません。
自分が使いやすければいいんです。
だから、取り組み方を改良することは自分自身にしかできません。
そしてそんなことよりも、身につけてきた考え方を武器に問題と勝負することが大切なんだ、ということが一番にお伝えしたいことです。
見た瞬間に解法の浮かぶ問題ではない入試問題を出題する学校に挑む生徒は、特にそうだと思います。
 
 
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「うちの子は、
算数のノートがすごく汚いんです!」

 
 
今回はこの言葉を記事として取り上げます。
よく耳に入ってくるセリフですが、結論から言うとそれほど問題ではありません。
算数のノートは汚くても、別に構わないと思ってください。
 
少なくとも、算数の力とノートの綺麗さは比例はしていません。
これはハッキリと言えます。
しかも率直に言って、それほどの相関関係はないと感じています。
 
 
以前の記事にも書きましたが、初めて向き合う問題を何とかしてやっつけてやるぞ!という時は、解法を美しく筋道立てて書く、ということ自体が現実的ではないんです。
塾の課題の復習ノートなどであれば、比較的すっきりとした見やすいノートになるでしょう(一度通った道をトレースするだけだからです)。
あるいは、途中経過が採点されるテストの場合は、最終的には他人に見やすく整理して書く必要があります。
ですが、授業用ノート・テストの問題用紙には、書き殴られたメモ書きが残っている方が自然ではありませんか?
様々な計算式や筆算、線分図や面積図に書き出した跡などが残り、模範解答のような簡潔な式ばかりではないはずです。
その2つは別々に考えるべきです。
 
 
一度解いた問題を復習するだけのノートがあまりにもグチャグチャな場合は、ただ雑に解いているだけの可能性があるので注意が必要です。
逆に、初見で解いているはずの問題を解く際のメモが秩序立っている場合は
 
・実力が問題のレベルを圧倒している(問題が簡単すぎる)場合
・一見して解法がわかる問題しか手をつけていない場合
・それらしいやり方を残すクセだけがついており、考えられていない(一見しっかりした式になっているが内容がメチャクチャな)場合
 
ことが多いです。
要するに、問題と向き合うところまで行っていないか、その必要がないかのどちらかなんです。
スピードを上げて走り書きしたメモであれば、丁寧に書いた時の文字と比べると汚いのは当たり前ではないでしょうか。
 
 
しかし、メモが汚すぎることがよくない場合ももちろんあります。
どういった場合かというと‥‥。
最近、ブログの記事が長すぎますね(笑)
次回に続きます!
 
 
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