この公約数の性質。これは神ってる!!

「48と81と125をある整数Aで割ると、同じ数が余ります。
ある数として考えられる数を答えなさい」
 
先日、少年とこんな問題を扱った時のことです。
 
この問題を見ると、ほとんどの初見の生徒が3つの数の公約数を探そうとします。
ですが、その方針だと一歩も前に進めません。
 
子供たちの対応は、大きく3つのパターンに分類できます。
何も言わなくても、小さい数から試していける生徒は◎。
2・3・4‥と試していく方針を先生が示した後、手が動いていく生徒は○。
「試すってどういう意味ですか?
早く解き方を教えてください!」という生徒は×。
 
 
さて、この少年の反応は○でした。
面白いなと思ったのは、その後の解説タイムです。
「差をとって公約数を求める」という方針を示されても、いまひとつ感動のない半信半疑の反応。
ですがまずはやってみようよ!と言われ、この解法を例題で試した時の感動が、とても印象的でした。
 
 
例題:「33・79・148をある整数Aで割ると、余る数が同じになります。
ある数として考えられる数を答えなさい」
 
に対して。
 
「46と69か‥‥23ですね。
33÷23‥余りは10か。
79÷23‥おぉ、これも10だ!
148÷23は6、余り10になる!!!
 
「おぉ。おぉー!!すごい!!
本当に余りが同じになる!!
神だ!!
このやり方、マジで神ってますね!!

 
この「神ってる」という言葉がまた可笑しいんですよね(笑)
このように強い印象を持つことができ、何回か練習すれば絶対に忘れません。
その、頭脳がジャンプする感じがとても大切です。
「感動することができる」というのは一つの能力なんです。
 
 
さて、このエピソードはこれだけでは終わりません。
 
「先生これ、面白いですね。
でもどうして、こうなるんです?
なんで?なんで?どうして??

 
こういう好奇心を持てるということも、この生徒の力の一部です。
とにかく大きく伸びていってほしいですね。
 
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